通過局部承載能力計算優化錐齒輪設計

錐齒輪和準雙曲面齒輪的嚙合位置對載荷高度敏感，隨著輕量化材料的使用越來越多，同時功率密度增加，這種特征愈發明顯。

例如在DIN3991、ISO10300、AGMA2003-86和DNV里定義的標準強度計算方法，都假定嚙合位置是穩定的，因此這種特征只能用于特定情形。

新的計算方法以及在BACAL里的局部承載能力驗證更具有實踐性：支持高承載能力準雙曲面齒輪的應用優化設計。

模擬螺旋錐齒輪和準雙曲面錐齒輪間復雜的相互關系以及盡可能準確地預測齒輪的特性(特別是有關承載能力和噪聲)，需要一種局部方法，這種方法可以評估小輪和大輪宏觀和微觀的幾何形狀影響以及具體承載相關位置。

BECAL中的承載能力驗證

由德累斯頓技術大學機床元素與機床設計學院開發的BECAL軟件包中已對這種局部方法進行了多年的研發。

精準了解齒輪形狀幾何是計算局部載荷和應力的前提。而這些可以用KIMoS(克林貝格集成螺旋錐齒輪制造系統)進行計算，并逐點進行詳細說明。通過將大量齒輪齒面和齒根的點轉化成產品表面張量，就可以模擬齒輪嚙合。

此處可以將具體的大小輪相對位置和已知的齒面偏差都考慮在內。也可以將3D坐標測量機中獲得的測量數據導入實際齒輪齒面形狀的模擬中。

基于無載的齒面接觸模擬，進行數字化載荷分布計算，專門為錐齒輪的非線性接觸進行了開發和優化。

這使得齒面上的載荷分布計算又快又準確，隨之可進行局部壓力和齒根應力計算。也可確定局部滑移速度以及方向，這對于隨后的承載能力驗證而言是另一個重要的輸入變量。從而幫助計算點蝕、微觀點蝕、刮傷或齒根斷裂的**系數。

BECAL利用載荷下的傳動誤差幫助評估噪音特性，這也是基于大小輪相對位置計算出來的。它是觸發振動和噪音的關鍵參數。

亮點

■ 前提：精準了解齒輪幾何信息(通過BECAL或KIMoS)

■ 為模擬齒面接觸，齒面和齒根點轉化成表面張量

■ 可選：整合3D坐標測量機的實際測量數據

■ 基于無載齒輪嚙合模擬計算數字化載荷分布

■ 據此明確壓力和齒根應力分布

■ 明確局部滑動速度和其方向

■ 使用BECAL里的局部方法，可以準確地預測齒輪特性。

圖1:錐齒輪上的載荷和應力

小結

關于BACAL
由FVA(德國功率傳動研究協會)開展的錐齒輪試驗性調查為BECAL模擬中點蝕損傷和齒根斷裂的局部載荷能力驗證奠定了基礎。

在BECAL中的局部方法也可使用線性損傷累積，它是根據齒面齒根離散點的載荷譜計算出來的。由此，通過快速計算幫助錐齒輪設計適應當前載荷譜。

點蝕和齒根斷裂的承載能力計算

強度相關知識是承載能力驗證的基礎(**計算)。這是基于試驗性測試的，也需要預先與應力計算協調。

這類錐齒輪調查是由FVA(德國功率傳動研究協會)在系列研究項目中進行的，并由AiF(德國聯邦工業研究會)提供支持，它們為BECAL模擬中點蝕和齒根斷裂損傷的承載能力驗證提供了基礎，同時促成ISO 10300方法B1標準化計算方式的修訂。

作為2008年開展的試驗性調查項目的一部分，該項目聚焦軸偏置的抗點蝕性和輪齒強度，對10種不同齒輪版本(共200多套齒輪)進行維勒測試來明確小輪的承載能力。當小輪齒數、大輪直徑、螺旋角總和(大輪和小輪螺旋角之和)以及接觸比相同的情況下，齒根應力和齒面接觸應力基本隨著軸偏置量增大而減小。這就是系數的原因，例如小輪直徑隨著偏置量增大而增大。

試驗顯示，齒根應力在30度切線處(從圓柱齒輪得知)對齒根載荷評估的影響*大。

然而，確定點蝕抗力不僅需要評估壓力，還需要評估如測試所示的滑移速率。雖然軸偏置適度時，測量到小輪承載能力增加，但當軸偏置*大時(相對于大輪外徑，25%偏置量)，齒面壓力減小超20%。此處質量溫度帶來了主要影響，而溫度一方面受齒面滑移速度影響，另一方面又受接觸區的切向齒面速度和潤滑條件(閃點溫度、摩擦系數等)的影響。

抗點蝕性

                        圖2:計算和測試的并排比較

從理論試驗和測試結果看，幫助驗證局部承載能力的局部可確定系數基于高階計算方法明確。有關齒輪承載能力方面的微觀幾何影響可以按這個方式進行數學分析。改變接觸區可以優化齒輪副的承載能力。

在BECAL計算方法中可以找到該研究項目的結果。是由高階方法衍生出來的標準化簡易計算方法，也可用高階計算方法矯正。

它被合并到了ISO 10300修訂版中的“錐齒輪承載能力計算”中，ISO 10300修訂版于2014年4月發布。與2001發布的**版不同，這版現在可以評估帶偏置的錐齒輪齒根強度和點蝕強度。

                                                                圖3:齒輪設計順序

兼容性：KN_Plus(標準化承載能力驗證)和BECAL(局部承載能力驗證)程序可在KIMoS中集成；載荷譜編輯器也能在其中集成。

在KIMoS中的應用

KN_Plus和BECAL作為可選項在KIMoS中集成。這樣用戶就可以在單個程序中進行整體設計以及隨后的錐齒輪或者準雙曲面錐齒輪計算。

可進行如下步驟：

■ 計算尺寸定義宏觀幾何尺寸■ 在KN_Plus中進行標準化的承載能力驗證■ 生產模擬作為后續失配開發的基礎，定義微觀幾何■ 在BECAL中進行局部承載能力驗證

根據所選的工藝、刀具，以及齒輪箱設計部門的規定，定義尺寸計算階段的宏觀幾何尺寸。通過后續的標準化承載能力驗算方法，用戶可快速進行可靠的齒輪承載能力評估，如有需要，可直接更改宏觀幾何參數。

下一步，可通過生產模擬確定嚙合的齒輪副齒形。坐標網格點描述的齒面可用于嚙合分析，幫助得出重要的失配關系，從而確定接觸區、傳動誤差和齒隙等等。通過更改優化失配關系參數，保證嚙合位置、傳動誤差和偏移等要求得到滿足。

圖4：載荷譜編輯器

維勒測試V/H能力，必須對嚙合齒面的相對位置變化進行闡明。KIMoS集成了載荷譜編輯器，可手動輸入或者導入載荷的增量，包含相關聯的偏移量。
ROMAX Designer為計算嚙合齒的相對偏移提供了便捷的方式。在該程序中，整個傳動鏈可相對快速的建模，并進行靜態分析。其結果可按照載荷譜與偏移量導入KIMoS中。

                圖5-1：所有負載增量概述(本例中為齒輪組)

                     圖5-2：抗點蝕**性的詳細結果

  如果對微觀幾何、載荷和相對偏移進行定義，那么齒輪載荷接觸分析的前提條件就會得到滿足，包括重要的局部載荷能力驗證。所有的必要數據會傳至BECAL程序中，進行快速計算。
  基于計算結果，用戶就可明確齒輪設計是否符合載荷能力、齒輪損傷**性和運轉性能的要求。如果需要進一步優化，還需要在失配開發中進行這些步驟，隨后再于BECAL中進行齒輪載荷接觸分析進行驗證。